L'unica Analisi del gioco del
	Monopoli ®
	basata su criteri scientifici

{ ultimo aggiornamento il 02-09-2009 }

Indice:

• Premessa
• Richiami di teoria delle probabilità
• Analisi statistica
• Analisi probabilistica
• Commenti sui risultati
• L'autore
• Il muro del Monopoli (i vostri pareri)

Premessa

Sarà capitato anche a voi, quando avete giocato a Monopoli, di chiedervi quale fosse la strategia migliore di gioco, quali i terreni più redditizi da comprare per edificare, quali quelli che debbono essere invece acquistati per evitare che gli altri possano erigere case ed alberghi e quali quelli da usare per pura speculazione a danno della banca.

Già stabilire quali gruppi di terreni abbiano la rendita più elevata non è facile o meglio non è univoco; si possono infatti considerare i soli accessi ad un terreno o la sua rendita se 'solo' oppure quella in gruppo ed ancora tutte le varie rese a seconda di ciò che vi è stato edificato.

In questo studio non si è voluto tenere conto del valore dei terreni - anche se un'analisi è stata fatta - ma solo del numero assoluto di accessi, ciò anche in considerazione del fatto che le varie versioni del gioco non sono perfettamente equivalenti: nello specifico si sono prese a riferimento, in primis, la versione italiana (it) commercializzata prima dalla EditriceGiochi ed ora dalla Hasbro , e per confronto quella originale americana (usa) e quella inglese (uk).

A parte le inevitabili differenze di valuta e di nome dei terreni, si è constatata una diseguaglianza sia in alcuni cartellini 'Probabilità' ed 'Imprevisti' che nel pagamento di alcune gabelle. A puro titolo di esempio: nella versione (it) alla casella #4 si incontra la 'Tassa patrimoniale' pari a £. 20.000 , mentre nella versione (usa) si può pagare o $ 200 oppure una percentuale sulle proprietà. Ed ancora, nella versione (it) fra i cartellini 'Probabilità' c'è quello che rimanda a 'Vicolo Corto', nella versione (usa) lo stesso cartellino sta fra gli 'Imprevisti'.

E' d'uopo indicare per esteso le convenzioni che verranno utilizzate nel seguente scritto: le caselle del gioco sono state numerate progressivamente dall' 1 al 40 partendo da 'Vicolo Corto' (che sarà indicato come #1) fino al 'Via' (indicato con #40). Altri luoghi significativi sul tabellone sono le stazioni ( #5, #15, #25, #35), il 'Vai in carcere' (#30) ed il carcere stesso (#10).

Le motivazioni che mi hanno spinto a questo studio sono piuttosto semplici; tempo fa è comparsa su alcuni quotidiani la notizia che uno studioso americano aveva indicato, dopo approfonditi studi, i terreni 'marroni' come i più redditizi e quindi appetibili del gioco del Monopoli. Io, scettico di natura e ricordandomi una mia personale valutazione dei terreni in contrasto con questi studi, ho deciso di dire la mia. Come primo atto ho fatto una ricerca in rete, ottenendo risultati positivi: penso cioè di aver trovato a quale studioso facesse riferimento l'articolo del quotidiano e che lo scritto nel quale sono stati resi pubblici gli esiti della sua analisi [3] fosse apparso sulla rivista Scientific American nel 1996. Continuando nella ricerca su Internet ho trovato una dozzina di siti nei quali si tenta di dare risposta alla stessa domanda che mi sono posto io, però solo alcuni di questi hanno un rigore scientifico. Quelli che a mio giudizio sono i più validi sono citati fra i link significativi qui sotto. Nessuno però, sempre a mio giudizio, è tanto rigoroso quanto è lecito richiedere ad un'analisi seria. ... e vi dico anche perché:

 

• in [1] è stato fatto un simulatore ( scritto in linguaggio C ) e vengono proposti gli esiti in forma tabellare (!?!), distinguendo i casi di permanenza più o meno prolungata in carcere.

• in [2] - fra tutti il più attendibile - ci sono risultati evidentemente 'sballati'; se guardate il grafico a barre noterete che 'Probabilità' e 'Imprevisti' sono nettamente meno visitate rispetto ad altri terreni contigui e ciò senza motivo. (bisogna fare attenzione! c'è differenza nell'essere in un posto, nell'esserci stati e nel rimanerci)

• in [3] - già citato prima - c'è l'articolo apparso su Scientific American, ma a me pare che il tutto sia stato scritto solo per far sapere che esistono le matrici di Markov. Non si può prescindere dai cartellini in un gioco come quello del Monopoli! Ad onor del vero sono state fatte anche delle rettifiche e delle aggiunte (i) (ii) (iii) (iiii)

• in [4] si propone un altro simulatore di gioco. Nulla di speciale se non che la simulazione dichiarata è stata di milioni di lanci di dado, il che dovrebbe conferire credibilità alla simulazione, ma non v'è menzione di quali limiti abbia il programma e quale sia il modello che si fa eseguire.

• ho apprezzato invece il lavoro di Andrew Pinzler in [5]; qui l'approccio è matematicamente rigoroso, ben illustrato e conciso. Sono stati messi in evidenza alcuni problemi ai quali anch'io sono andato incontro (cartellini rimescolati ad ogni pescata e ingresso in carcere col triplo lancio di dadi doppi). Ma i risultati di Andrew provengono dalla sommatoria delle prime trenta matrici di transizione (vedi il suo scritto) e questo a mio giudizio è un errore, esattamente lo stesso commesso in [2].

Insomma meglio farsi l'analisi per proprio conto e per di più facendola seria; per questo sono stati creati due programmi distinti: il primo è un simulatore di gioco e per questo per dare risultati credibili deve essere eseguito un gran numero di volte; in seguito i risultati ottenuti vengono sommati e mediati. L'altro è un programma che analizza l'evolversi del gioco a seconda dei parametri che si vogliono passatre alla funzione stessa; in quanto basato sul calcolo probabilistico non necessita di iterazioni o medie.

link significativi:

• [1] Probabilities in the Game of Monopoly® by Truman Collins
• [2] Monopoly - the invariant distribution. by Allan Evans
• [3] Mathematical Recreations by Ian Stewart
• [4] Monte Carlo Monopoly by John Haigh
• [5] Go Directly to JAIL! by Andrew Pinzler

( i link sono aggiornati al 12/04/2002 )

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Richiami di teoria delle probabilità

Ad ogni evento E collegato con un dato esperimento vogliamo associare un numero p(E) - probabilità dell'evento - il quale sia maggiore per gli eventi che più facilmente sono da aspettarsi verificati in una prova; ossia , per gli eventi sui quali un giocatore, a parità di posta in gioco, più volentieri punterebbe nel proprio interesse, eventi che sono poi quelli che, in un gran numero di prove, più spesso si verificano. Ad esempio se per due eventi A --> B (il verificarsi di A implica il verificarsi di B), dovrà risultare p(A) < = p(B). Chiameremo valutazione di probabilità per gli eventi collegati con un dato esperimento ogni legge che a ciascun evento associa un numero p(E) in modo da soddisfare alle seguenti condizioni (o postulati): [verrà utilizzata la simbologia dell'ANSI C per quanto riguarda i simboli maggiore-uguale e minore-uguale]

per ogni evento sia:

0 <= p(E) <= 1

sia:

p(F) = 0 ; p(V) = 1 ; F = evento falso, V = evento vero;

per ogni coppia di eventi A,B incompatibili sia :

p( A v B) = p(A) + p(B)

per due eventi qualsiasi A, B è

p( A v B ) = p(A) + p(B) - p( A ^ B )

Nel caso di eventi equiprobabili possiamo inoltre affermare

p(E) = r/n = (numero casi favorevoli)/(numero di casi possibili)

Considerati due esperimenti I, II (distinti o no), la loro effettuazione simultanea può riguardarsi come un nuovo esperimento III (composto di I e II). Allora, se A e B sono eventi collegati rispettivamente con gli esperimenti I e II, (A,B) è un evento collegato con l'esperimento III (evento composto).

Possiamo dare significato agli eventi A ^ B ed A v B; precisamente

A ^ B = (A,V) ^ (V,B) = (A,B)

A v B = (A,V) v (V,B)

Nel caso di esperimenti I e II che non si influenzano in alcun modo a vicenda (detti indipendenti) si ha:

p(A,B) = p(A) x p(B)

Questo è tutto ciò che serve per fare una seria e valida analisi probabilistica di un gioco semplice come il Monopoli basato su eventi elementari distinti ed equiprobabili come il lancio simultaneo di due dadi a sei facce. ...ah, dimenticavo, ci vuole anche un po' di fantasia, una notevole dose di buonsenso e tanto, tanto tempo.

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Analisi statistica

Come si fa un'analisi statistica? Semplice! É sufficiente giocare un gran numero di partite e prendere nota di tutti gli accessi ai terreni che si hanno. Bisogna però stabilire prima di iniziare a giocare due cose: quanto a lungo deve durare una singola partita e quante partite bisogna giocare affinché il risultato finale sia attendibile.

Posso innanzitutto fare una evidente - ma non banale - constatazione: giocare una partita con un numero N di giocatori, dal punto di vista degli accessi è perfettamente equivalente a far giocare ad una singola persona N partite da sola.

Analizziamo ora il primo punto: quanto a lungo? Si potrebbe considerare un numero molto grande di lanci di dadi per singola partita e giocare poche partite ( e così è stato fatto in alcune simulazioni citate in 'link significativi' ) ma questo non corrisponderebbe alla realtà del gioco: bisogna tenere conto che alla partenza tutti i giocatori sono al 'Via' e conseguentemente è probabile che vengano visitati i terreni nell'intorno di #7 [ricordo che p(7)=6/36 ] già al primo lancio. Se consideriamo invece un gioco prolungato, dopo un tempo sufficientemente lungo, la distribuzione delle frequenze nell'intorno del #40 è assai diversa e #7 non è più così nettamente avvantaggiato rispetto ai terreni contigui: insomma la curva di distribuzione degli accessi si viene ad appiattire significativamente in quella zona del tabellone.

Per rendere il più verosimile le partite giocate ho pensato di fissare il numero di lanci a 100; si noti che ho parlato di lanci di dadi e non di turni, i due valori difatti possono non coincidere. É sufficiente che un giocatore faccia dadi doppi per essere costretto a ritirarli, andando così a visitare almeno 2 terreni in un singolo turno.

Secondo punto: quanto far durare la singola partita? Pensate a dei giocatori che giocano per 3 ore, quanti lanci fanno? Con una media di 1 lancio ogni 2 minuti per 3 ore abbiamo circa 90 lanci che possiamo arrotondare a 100. Tanto per rassicurarvi vi dico che ho rifatto le simulazioni anche per valori maggiori e minori ed i dati non sono variati in modo sostanziale per scostamento di ±30 lanci. Ora passiamo a disputare le partite .... diciamo 10.000 ! Fuori i volontari! Per quanto bello ed avvincente, giocare così tante partite - diciamolo - può risultare stressante ed allora le partite le facciamo giocare al computer, che tanto non si lamenta. Bisogna realizzare un giocatore virtuale, insegnarli tutte le regole di avanzamento, dobbiamo fargli lanciare i dadi, pescare i cartellini, andare in prigione e tutto il resto. Detto fatto il programmino esiste, è un M-file e gira sotto Matlab^®.

Come simulatore direi che è ottimo ed ha solo alcune piccole limitazioni .

Ve le elenco subito:

1. durante una simulazione si può impostare un solo modo di uscita dal carcere; non si può cioè uscire una volta pagando subito ed una volta attendendo i tre turni a disposizione.
2. si è presupposto che chi pesca il cartellino 'esci gratis dal carcere' lo usi subito o lo venda e l'acqurente lo utilizzi immediatamente.

Queste due limitazioni sono comunque poco significative, anzi, la prima si può considerare una peculiarità voluta, dovendo il programma dare indicazioni su quale sia la casistica d'accesso al variare della tecnica di gioco.

 

Debbo far notare che a proposito dell'uscita dal carcere vi sono delle differenze tutt'altro che trascurabili tra le diverse versioni: con le regole (it), il giocatore che è in carcere e fa doppio avanza di tante caselle quante è il valore dei dadi lanciati; con quelle (usa) il giocatore che, essendo in carcere fa un lancio doppio, acquista il diritto di uscirne ma deve ritirare per determinare di quante caselle avanzare.

I risultati della simulazione già descritta sono presentati qui di seguito in forma grafica [cliccando sull'immagine si ottiene una risoluzione molto migliore pari a 700 x 500 pixel] :

Note:

1) il grafico rappresenta l'indice di accesso al singolo terreno; non è da confondere con l'effettiva possibilità di rimanere su quello stesso terreno, cioè alla casella #30 ('vai in carcere') è associato un valore numerico che indica l'indice di probabilità (statistica) di arrivare alla casella stessa col solo lancio di dadi, ma è evidente che la possibilità di rimanere su #30 è nulla in quanto la casella 'impone' il trasferimento coatto in carcere.

2) Dalla fig.1 si nota che #10 è di gran lunga la casella più visitata, ma bisogna tenere conto che questa in realtà è doppia, infatti c'è sia il carcere (per i giocatori provenienti da #30 o dai rimandi dei cartellini) che il 'transito'.

3) la scala in ordinata ha limiti 0-2.5 in quanto è stata normalizzata al valore medio di accessi; tutti i terreni che stanno sotto la retta di ordinata = 1 sono stati visitati meno della media. Il terreno #10 ad esempio ha avuto circa il triplo degli accessi del terreno #38.

4) Il valore di 10.000 simulazioni è stato scelto in quanto già a partire da 1000 iterazioni i risultati non hanno esibito variazioni significative, ma per sicurezza si è preso un numero di un ordine di grandezza superiore.

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Analisi probabilistica

Poteva un pignolo come il sottoscritto accontentarsi di un'analisi che per quanto corretta e credibile può comunque solo tendere alla soluzione matematica? Chiaramente no, e poi c'era il bisogno di un confronto dei dati ottenuti con altri ricavati adoperando un modello simile a quello della simulazione statistica ( ciò escludeva il confronto con i risultati di altri già citati più sopra).

Devo ammettere che in un primo momento sono stato spaventato dalle difficoltà che mi si sono presentate: ora, fatto il programma, tutto mi sembra così logico e lineare che quasi mi vergogno di raccontare le mie iniziali perplessità.

Lo schema base è semplice: si tiene conto della probabilità di essere su una casella e la si moltiplica per la probabilità di fare un certo numero (eventi composti) coi dadi e si aggiunge questo valore alla casella corrispondente al terreno al quale si ha accesso con quel determinato lancio. In seguito si moltiplica questo valore (che da ora possiamo chiamare indice di probabilità d'accesso ) per la probabilità di rimanere su quel determinato terreno. Questo viene fatto inserendo i dati in due matrici di dimensioni opportune (il numero di righe è pari ai lanci di dadi) e facendo poi delle moltiplicazioni vettoriali termine a termine. Sono stati inseriti dei cicli if che tengono conto dei cartellini e del modo (turni) di uscire dal carcere e, in questo caso, si considera anche la probabilità di fare tre lanci doppi consecutivi e quindi di finire in carcere. Anche in questo caso il programma è stato sviluppato sotto Matlab^® ed il sorgente è un M-file scaricabile.

Limiti del programma? I medesimi (trascurabili) della simulazione statistica e non altri che io veda. Ho solamente delle perplessità riguardo all'uso dei cartellini. Infatti, mentre nel simulatore statistico i cartellini vengono ordinati all'inizio della partita e poi pescati, letti e rimessi sotto al mazzo senza mescolarli mai, in questo programma si assegna la probabilità di estrazione di un determinato cartellino pari a 1/16. Questo perché? Il ragionamento che ho fatto - e del quale non sono completamente convinto - è il seguente: la probabilità di trovare il cartellino A (uno qualsiasi) alla prima pescate è p(A₁) = 1/16 , quella di non pescarlo p(Ã₁) = (1-p(A₁) ) = 15/16. Ne va da se che, affinché si possa trovare il cartellino A alla seconda pescata esso non deve essere stato pescato prima, e con che probabilità lo posso trovare? Sapendo che il cartellino che ho preso alla prima pescata è andato a finire sotto al mazzo mi restano solo 15 cartellini tra i quali scegliere; quindi è p(A₂) = 1/15 x p(Ã₁) = 1/15 x 15/16 = 1/16. Ho quindi preso questo valore come costante. Inoltre così facendo si hanno 16 estrazioni ognuna con probabilità di 1/16 e 16 x 1/16 = 1 il che vuol dire che se pesco 16 cartellini (cioè tutti) trovo sicuramente il cartellino A. Se qualcuno ha delle obiezioni me lo faccia sapere.

Note:

1) Come appare evidente in fig.2, c'è un picco in #30 ('vai in carcere') e questo perchè ivi si è fatto giungere il giocatore inviato in carcere dai cartellini o dal triplice verificarsi del doppio dado. Questo però non implica che da questo terreno si possa andare da qualche parte, infatti la routine per qualsiasi lancio di dadi che viene fatto partendo da questa casella applica la correzione di 1/2 giro, ovvero come se fosse fatto effettivamente dal carcere.

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Commenti

Innanzitutto vi esibisco un carosello di grafici che vogliono rappresentare al meglio quanto alcuni fattori possano influenzare la distribuzione degli accessi. Ve ne sono sia con rappresentazione a barre che a tratto continuo; questi ultimi hanno il pregio di rendere più evidenti anche variazioni modeste. Prestate attenzione alla scala delle ordinate, non sempre la medesima. {I codici tra parentesi sono quelli realmente passati alla funzione M-file. es: (50,1,1,1) }

		Analisi su 50 lanci Tratto: NERO: con cartellini e uscita immediata dal carcere (100,1,1,1) BLU: senza cartellini e uscita immediata dal carcere (100,0,1,1) ROSSO: con cartellini e uscita al 3° turno dal carcere (100,1,1,3) Si noti che il tratto NERO coincide con quello ROSSO (sono sovrapposti) per tutti i terreni ad esclusione di quelli compresi tra #12 e #22
fig.3
fig.1 fig.2 fig.3 fig.4 fig.5 fig.6 fig.7 anim.1
		3 lanci con cartellini col triplo uscendo subito dal carcere (3,1,1,1) in azzurro il 'carcere', in blu in #10 il 'transito'
fig.4
fig.1 fig.2 fig.3 fig.4 fig.5 fig.6 fig.7 anim.1
		10 lanci con cartellini col triplo uscendo subito dal carcere (10,1,1,1) in azzurro il 'carcere', in blu in #10 il 'transito'
fig.5
fig.1 fig.2 fig.3 fig.4 fig.5 fig.6 fig.7 anim.1
		50 lanci con cartellini col triplo uscendo subito dal carcere (50,1,1,1) in azzurro il 'carcere', in blu in #10 il 'transito'
fig.6
fig.1 fig.2 fig.3 fig.4 fig.5 fig.6 fig.7 anim.1
		50 lanci senza cartellini col triplo uscendo subito dal carcere (50,0,1,1)
fig.7
fig.1 fig.2 fig.3 fig.4 fig.5 fig.6 fig.7 anim.1		.

Considerazioni:

• Seppur l'andamento generale della distribuzione di accessi sia molto simile nel caso con e senza cartellini, a mio parere, non è corretto prescindere dalla loro influenza. Confrontate le fig.6 e fig.7 e vi risulterà evidente il perchè dell'affermazione. La loro presenza si ripercuote in particolar modo sugli accessi sui singoli terreni indicati dai cartellini ed in misura minore - ma non trascurabile - sull'intera distribuzione nel tabellone.

• Tutti i terreni che beneficiano del rimando (#1, #11, #24, #25 e destinazioni istituzionali #30 e #40 ) mostrano un significativo picco di accessi.

• I terreni compresi tra #15 e #27 hanno frequenze di accessi superiori alla media mentre quelli tra #28 e #33 si attestano ad un livello di poco inferiore.

• Il gruppo di terreni più visitato è il marrone, ma il titolo di 'migliore' come singolo cartellino - sempre solo dal punto di vista degli accessi - deve essere spartito tra #19, #24 e #25.

• Come prevedibile sono ad un livello nettamente inferiore i primi terreni del tabellone, rosa e blu.

• Si può cioè ipotizzare una sorta di loop (o cortocircuito) di 1/2 tabellone, da #10 a #30 e quindi con visite più probabili ai terreni oltre il #15 e fino el #30.

• le indicazioni di gioco che si possono dare sono: nell'eventualità che il gioco sia breve conviene comprare blu, arancioni e marroni; nel caso di partite che si protraggono fino al fallimento di tutti i partecipanti meno uno, è più furbo acquistare e costruire su marroni, rossi, gialli e verdi (tutti circa equivalenti). Rosa e viola sono in ogni caso da sfruttare solo nell'eventualità che non vi siano altri terreni già edificati.
  

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L'autore

Mi chiamo Fabio Blasizzo ( ma sono noto anche come Ciube ) e, all'epoca in cui ho eseguito questo studio, ero uno studente in ingegneria elettronica. Ho la passione per le perdite di tempo e per le speculazioni fini a se stesse; tutto ciò che è privo di una qualsiasi utilità materiale mi attrae quasi morbosamente. Questo spiega anche tutto quello che qui sopra è riportato e le molte (ma veramente molte) ore perse a scrivere e migliorare i programmi utilizzati per questa analisi.

Se volete ulteriori informazioni sul mio conto, potete visitare la mia homepage

Potete inviarmi commenti ed osservazioni al seguente indirizzo:

ciubexx@inwind.it

Appendici

(1)

I codici tra parentesi sono quelli realmente passati alla funzione M-file. Ad esempio: (50,1,1,1) indica 50 lanci di dadi, '1' = sì all'uso dei cartellini, '1' = sì all'ingresso in carcere col triplo dado doppio, '1' = uscita immediata dal carcere. Per ulteriori informazioni consultate il listato dell' M-file in formato .txt scaricabile.

(2)

Per completezza dell'informazione e facilità di confronto fra le versioni, elenco qui di seguito i rimandi dei vari cartellini:
[in rosso sono indicate le differenze]

Probabilità			Imprevisti
versione			versione
italiana	americana	inglese	italiana	americana	inglese
vai in Carcere vai al Via vai a Vicolo Corto	vai in Carcere vai al Via		vai in Carcere vai al Via vai a Via Accademia vai a Largo Colombo vai a Stazione Nord vai a Parco della Vittoria fai 3 passi indietro	vai in Carcere vai al Via vai a Via Accademia vai a Largo Colombo vai a Stazione Sud vai a Parco della Vittoria fai 3 passi indietro vai alla società successiva vai alla prossima stazione vai alla prossima stazione

ed il nome dei terreni:

Terreni
#	italiana	americana	inglese	#	italiana	americana	inglese
1	vicolo Corto	Mediterranean Ave.	Old Kent Road	21	via Marco Polo	Kentucky Ave.	Strand
2	probabilità	Community Chest	Community Chest	22	imprevisti	Chance	Chance
3	vicolo Stretto	Baltic Ave.	Whitechapel	23	corso Magellano	Indiana Ave.	Fleet Street
4	tassa patrimoniale	Income Tax	Income Tax	24	largo Colombo	Illinois Ave.	Trafalgar Square
5	stazione Sud	Reading Railroad	King's Cross Station	25	stazione Nord	B. & O. Railroad	Fenchurch Station
6	Bastioni Gran Sasso	Oriental Ave.	The Angel Islington	26	viale Costantino	Atlantic Ave.	Leicester Square
7	imprevisti	Chance	Chance	27	viale Traiano	Ventnor Ave.	Coventry Street
8	viale Monterosa	Vermont Ave.	Euston Road	28	società acqua potabile	Water Works	Water Works
9	viale Vesuvio	Connecticut Ave.	Pentonville Road	29	piazza Giulio Cesare	Marvin Gardens	Picadilly
10	transito/PRIGIONE	JAIL	Just Visiting	30	VAI IN PRIGIONE!	GO TO JAIL !	GO TO JAIL !
11	via Accademia	St. Charles Place	Pall Mall	31	via Roma	Pacific Ave.	Regent Street
12	società elettrica	Electric Company	Electric Company	32	corso Impero	North Carolina Ave.	Oxford Street
13	corso Ateneo	States Ave.	Whitehall	33	probabilità	Community Chest	Community Chest
14	piazza Università	Virginia Ave.	Northumberland Ave.	34	largo Augusto	Pennsylvania Ave.	Bond Street
15	stazione Ovest	Pennsylvania Railroad	Marilebone Station	35	stazione Est	Short Line	Liverpool Station
16	via Verdi	St. James Place	Bow Street	36	imprevisti	Chance	Chance
17	probabilità	Community Chest	Community Chest	37	viale dei Giardini	Park Place	Park Lane
18	corso Raffaello	Tennessee Ave.	Marlborough Street	38	tassa di lusso	Luxury Tax	Luxury Tax
19	piazza Dante	New York Ave.	Vine Street	39	parco della Vittoria	Boardwalk	Mayfair
20	posteggio gratuito	Free Parking	Free Parking	40	VIA	GO	GO

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